関数

６　一次関数４

月　　　日（　　）

１	東北学院高校　（Ｒ４年）　★	５	芝浦工大附属高校　（Ｒ５年）　★
60L入る水そうに一定の割合で水を入れると,4分間で18L水がたまりました。このままこの水そうに水を入れ続けるとき,水を入れはじめてから何分何秒で満杯になるか求めなさい。		2直線y＝−x＋5とy＝x−1とy軸によって囲まれた部分の面積を求めなさい。
２	山口県立高校　（Ｒ４年）　★	６	駿台甲府高校　（Ｒ５年）　★★★
直方体の形をした水そうがあり,水そうの底から7cmの高さまで水が入っている。この水そうに,毎分3cmずつ水面が上がるように水を入れる。水を入れ始めてからx分後の水そうの底から水面までの高さをyｍとしたとき,水そうが満水になるまでのxとyの関係について,yをxの式で表しなさい。ただし,xの変域はかかなくてよい。		右図で,直線l の式はy＝x,直線mの式はy＝−xである。直線l 上にx座標が正である点Pがあり,点Pを通り,傾きが−である直線をn,2直線m,nの交点をＱとする。 (1) 点Pのx座標が2であるとき,点Qの座標を求めよ。 (2) 2点P,Qのy座標の差が１であるとき,点Qの座標を求めよ。 (3) x座標,y座標がともに整数である点を格子点という。2点P,Qがともに格子点であり,線分PQ(点P,Qも含む)上にある格子点の個数が７個であるとき,点Qの座標を求めよ。
３	立教新座高校　（Ｒ５年）　★★
座標平面上において,2つの直線y＝−2x−1,y＝x＋2をそれぞれl ,mとし,l とmの交点をAとします。また,l 上の点Pのx座標をt,m上の点Ｑのx座標を2tとし,3点A,P,Qを結んで△APQをつくります。P,Qのx座標がともにAのx座標よりも大きく,△APQの面積が54となるようなtの値を求めなさい。
４	青森県立高校　（Ｒ６年）　★★★	７	久留米大附設高校　（Ｒ６年）　★★★
方程式 2x＋y＝3 について述べた文として適切でないものを,次のア〜エの中から1つ選び,その記号を書きなさい。 ア 　 　この方程式では,xの値を1つ決めると,それに対応してyの値がただ1つに決まる。 イ 　この方程式を成り立たせるx,yの値の組は無数にある。 ウ 　この方程式のグラフは点(1,1)を通る。 エ 　 　この方程式のグラフは点(0,3)を通り,傾き2の直線と一致する。		座標平面上において,直線y＝−x＋32と反比例y＝のグラフの交点をA,Bとし,A,Bのx座標をそれぞれa,bとする。ただし,a＞b＞0とする。 (1) aの値を求めよ。 (2) ＡとＢの距離をdとするとき,d2の値を求めよ。

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