データの活用

８　場合の数１

月　　　日（　　）

１	桐光学園高校　（Ｒ４年）　★★	６	都立国分寺高校　（Ｒ４年）　★★
6個の数字0,1,2,3,4,5がある。この中から異なる4個の数字を取り出して並べてできる4桁の整数のうち,奇数は全部で何個あるか。		1,2.,3の数字を1つずつ書いたカード[1],[2],[3]があり,[1]のカードが2枚,[2]のカードが2枚,[3]のカードが1枚,合計5枚のカードが袋の中に入っている。 　この袋の中からカードを1枚ずつ続けて3回袋に戻さずに取り出す。 　1枚目のカードに書かれた数字を百の位の数,2枚目のカードに書かれた数字を十の位の数,3枚目のカードに書かれた数字をーの位の数とする3桁の整数をつくるとき,できる3桁の整数は全部で何通りあるか。
２	東海大付属浦安高校　（Ｒ６年）　★★
もも9個,梨3個をA,B,Cの3人に4個ずつ配ります。配り方は全部で[　　]通りになります。
３	桃山学院高校　（Ｒ６年）　★★	７	福岡大附属大濠高校　（Ｒ４年）　★★★
x＋y＋z＝9を満たす自然数x,y,zの組は何通りありますか｡ただしzはx以下の数とします。		右の図のように縦横等問隔に16個の点が並んでいる。これらの点の中から4個の点を選んで正方形をつくる。正方形は全部で[　　]個できる。
４	ラ・サール高校　（Ｒ５年）　★★★	８	早稲田佐賀高校　（Ｒ４年）　★★★
図のように,縦4マス,横3マスの長方形のマス目にいくつかの碁石を並べることを考える。縦に2つは続かない並べ方は何通りあるか。次の場合について答えよ。 (1) 碁石を6個並べるとき (2) 碁石を5個並べるとき (3) 碁石を4個並べるとき		箱の中にの5枚のカードが入っている。この箱の中から3枚を取り出し,取り出した順番に一の位,十の位,百の位として3桁の整数を作る。 (1) 作られる3桁の整数は全部で何通りあるか。 (2) 作られる3桁の整数が500より大きくなる確率を求めよ。 (3) 作られる3桁のすべての整数の平均値を求めよ。
５	早大高等学院　（Ｒ６年）　★	９	早稲田実業高等部　（Ｒ６年）　★★
大小2つのさいころを投げ,大きいさいころの目を十の位の数,小さいさいころの目を一の位の数とする,2けたの数mを作る。次の条件を満たすmは,それぞれ何個あるか求めよ。 (1) 3の倍数である。 (2) 素数である。		の4枚のカードを のように並べて式を作る。例えば, と並べるとその値は112である。式の値が3の倍数となるような並べ方は全部で何通りあるか。

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