| １ | 群馬県立高校 （Ｒ４年） ★ | ６ | 京都成章高校 （Ｒ４年） ★★ | |||||||||||
| 直線y＝3x＋5に平行で,点(2,4)を通る直線の式 【解】傾きは3 y＝3(x－2)＋4＝3x－6＋4 y＝3x－2 |
 図のような2つの直方体を連結した形の水タンクが水平な台に置かれている。水が入っていない状態の水タンクに毎秒2m3ずつ水を入れるとき,水を入れはじめてからx秒後の水の深さをymとする。(1) 水タンクの体積を求めなさい。 【解】 体積＝(2×3－1×1)×15＝75m3 (2) x＝15のときのyの値を求めなさい。 【解】下部(0≦y≦1のとき) 2×15×y＝2×15より, y＝1 (3) x＝30のときのyの値を求めなさい。 【解】上部(1≦y≦2のとき) 2×15×1＋3×15×(y－1)＝2×30より, y＝   (4) xとyの関係を最もよく表しているグラフ 【解】 イ 0≦y≦1のとき, y＝  x1≦y≦2のとき, y＝2/45x＋  (5) 10秒だけ短い時間で満水にするためには 【解】満水75m3は27.5秒後になればよい 75÷27.5＝150÷55＝30/11m3/秒 |
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| ２ | 大阪府立高校Ｃ高校 （Ｒ４年） ★ | |||||||||||||
 a,bについて正しいものア aは正の数であり,bも正の数である。 イ aは正の数であり,bは負の数である。 ウ aは負の数であり,bは正の数である。 エ aは負の数であり,bも負の数である。 【解】 ax＋by＝1より, y＝－  x＋ グラフから, － ＞0…ア ＞0…イイより, b＞0 よってアより, a＜0で, ウ |
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| ３ | 土浦日大高校 （Ｒ６年） ★★ | |||||||||||||
 1次関数y＝ax＋bについて,(1) a＞0,b＜0のとき 【解】傾きaが正,切片bが負で, ウ (2) a＋b＞0,ab＜0のとき, 【解】イかウだが,x＝1のとき,y＝a＋b＞0で, x軸より上となるから, イ |
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| ４ | 市立福山高校 （Ｒ５年） ★★ | |||||||||||||
| 3直線で三角形ができないようなaの値は全部で何個あるか。 【解】 ・a＝1のとき,ア∥ウ ・a＝－2のとき,イ∥ウ ・a＝－のとき,ウはアイの交点(5,－2)を通る よって,三角形ができないaは 3個 |
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| ５ | 広島県立高校 （Ｒ５年） ★★ | ７ | 國學院大久我山高校 （Ｒ５年） ★ | |||||||||||
y軸上に点A (0,8))があり,関数y＝ x＋2…ア のグラフ上にx＞0の範囲で動く2点B,Cがあります。(1) ACがx軸に平行となるとき,線分ACの長さ 【解】アにy＝8を代入して  8＝x＋2より,x＝9で, AC＝9(2) DB＝BCのとき,直線ACの傾き 【解】アにy＝0を代入して,D(－3,0) Bのx座標をbとすると, DBの(x座標差)＝BCの(x座標差)より, b－(－3)＝4b－bで,b＝ 
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(1) 異なる2点(p,p2),(q,q2)を通る直線の傾き 【解】
 (2) 図のように,直線y＝2x, 2点A(1,0),B(1,b)がある。 ① bの値を求めなさい。 【解】 y＝2xに(1,b)を代入して, b＝2×1＝2 ② ＯＢの長さを求めなさい。 【解】 B(1,2)より, OB＝√12＋22＝√5 |
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