関数

４　一次関数２

月　　　日（　　）

１	安田女子高校　（Ｒ４年）　★	５	奈良大附属高校　（Ｒ４年）　★★
グラフの傾きが−5で,点(−2,0)を通る１次関数の式を求めなさい。		図のように.2つの直線y＝xとy＝2xがあり,直線x＝k(k＞0) との交点をそれぞれA,Bとする。 (1) 線分ABの長さが4のとき,kの値を求めなさい。 (2) △OABの面積が32のとき,kの値を求めなさい。 (3) y＝kとy＝2xの交点をCとする。△OACの面積が27のとき,kの値を求めなさい。
２	帝塚山学院泉ヶ丘高校　（Ｒ４年）　★★
3直線 2x−y−3＝0,x＋y−6＝0,ax−y＋4＝0によって三角形が作られない場合の定数aの値をすべて求めなさい。
３	東京学芸大附属高校　（Ｒ６年）　★
アメリカなどの国では日本とは異なる単位が使われることがある。時速40kmで進む自動車Ａがｘ時間進んだときの道のりをykmとして,yをxの式で表すとy＝40xである。 　自動車Ａと同じ速さで進む自動車Bがx時間進んだときの道のりをzマイルとして,zをxの式で表しなさい。ただし,1マイルは1.6kmであるとする。
４	千葉県立高校　（Ｒ５年）　★★	６	東北高校　（Ｒ５年）　★★
図のように,直線y＝4x上の点Aと直線y＝x上の点Cを頂点にもつ正方形ABCDがある。点Aと点Cのx座標は正で,辺ABがy軸と平行である。 (1) 点Aのy座標が8であるとき. �@ 点Aのx座標を求めなさい。 �A 2点A,Cを通る直線の式を求めなさい。 (2) 正方形ABCDの対角線ACと対角線BDの交点をEとする。点Eのx座標が13であるとき,点Dの座標を求めなさい。		図で,直線�@は関数y＝x−7のグラフ,直線�Aは関数y＝axのグラフです。直線�@と直線�Aの交点をA.,直線�@とx軸との交点をB,y軸との交点をCとします。また,直線�Aとx軸との交点をDとすると,そのx座標は4です。 (1) aの値を求めなきい。 (2) 点Aの座標を求めなさい。 (3) △ACDの面積を求めなさい。 (4) x軸上に,x座標が点Bのx座標より大きい点Pをとります。△ACPの面積が△ACDの面積のになるとき,点Pのx座標を求めなさい。

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