 関数 |
３ 一次関数１ （略解） | |
| １ | 筑波大附属坂戸高校 （Ｒ４年） ★ | ５ | 桜美林高校 （Ｒ５年） ★ | ||||||||||||||||||||
| 2点(6,11),(1,－4)を通る直線の式 【解】傾きを求めて,1点を代入
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点A(－2,10), B(4,－6), C(－5,k) が 一直線上のとき,kの値 【解】ABの傾き＝ACの傾き
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| ２ | 聖愛高校 （Ｒ４年） ★★ | ６ | 京華高校 （Ｒ４年） ★★ | ||||||||||||||||||||
(1) yがxに反比例するとき,表の[ ] 【解】1点を代入して,比例定数を求める y＝  に(3,4)を代入すると,4＝a/3で,a＝12y＝12/xにx＝1を代入して, y＝12 (2) yがxの1次閔数であるとき,表の[ ] 【解】2点を代入して,連立方程式を作る y＝ax＋bに（－2,－6)と(3,4)を代入すると,
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 (1) 直線イの式を求めよ。【解】2点から,傾きと切片を求める y＝－  x＋12(2) △QABの面積を求めよ。 【解】 △QAB＝△PAB＝△POB－△AOB ＝  ×6×8－×6×3＝15(3) 直線l の式を求めよ。 【解】  ABDC＝48－9＝39P(0,k)とすると, △QAB＝△PAB＝ ×6×(k－3)＝3k－92(3k－9)＝39より,k＝  で, y＝－ x＋ |
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| ３ | 明治学院高校 （Ｒ５年） ★★ | ７ | 大阪教育大附属平野校舎 （Ｒ５年） ★ | ||||||||||||||||||||
 (1) △AOBの面積をsを用いて表せ。【解】A(－  s,0) B(0,s)△AOB＝ ×s×s＝ s2 …ア(2) 点Eのx座標を.s,tを用いて表せ。 【解】  x＋s＝ x＋tより,(－)x＝t－sで, x＝ (t－s)(3) s＝3で,△AECと△ODCの面積が等しいとき,tの値を求めよ。 【解】重なる□ABDCを引くと,△EDB＝△AOB △EDB＝ (t－3)× (t－3)＝ (t－3)2 …イア＝イより,  ×32＝(t－3)2で, t＝3±t＞s＝3だから, t＝  |
(1) k＜b＜k＋1 【解】切片bは,0と1の間 (0＜b＜1) 0＜b＜0＋1で, k＝0 (2) l＜a＜l＋1 【解】傾きaは,アとイの間(－2＜a＜－1)  －2＜a＜－2＋1で, l＝－2(3) a＋b＝m 【解】x＝1のとき,y＝a＋b＝m (1,－1)を通るから, y＝m＝－1 (4) n＜－a＋b＜n＋1 【解】x＝－1のとき,y＝－a＋b＝n アとウの間,つまり(－1,2)と(－1,3)の間で, x＝－1のとき,2＜y＜3より,2＜n＜3 2＜－a＋b＜2＋1で, n＝2 |
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| ４ | 愛媛県立高校 （Ｒ６年） ★ | ８ | 西大和学園高校 （Ｒ６年） ★★★ | ||||||||||||||||||||
 図は,1辺に4個の碁石を並べた正五角形で,並べた碁石は全部で15個である。1辺にn個の碁石を並べた正五角形をつくったとき,並ぺた碁石は全部で何個か,nを使って表せ。ただし,nは2以上の自然数とする。【解】(右図参照) 5((n－1)＝(5n－5)個 |
直線4x＋5y＝2…ア, ax＋3y＝0…イ の交点をPとし,直線－x＋2y＝7…ウ, 5x＋by＝－1…エ の交点をQとすると,P,Qは原点に関して対称になった。このとき,a,bの値を求めよ。 【解】原点対称だから,P(c,b)とすると,Q(－c,－d) アにPを代入すると,4c＋5d＝2 …オ ウにQを代入すると,－(－c)＋2(－d)＝7…カ オカを連立させて解くと,c＝3,d＝－2 これらをイエに代入して, a＝2, b＝7 |
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