| １ |
日大習志野高校 （Ｒ４年） ★ |
６ |
大阪府立高校Ｃ （Ｒ４年） ★★ |
37で割ったときに商と余りが同じになるような3桁の自然数は,全部で[ ]個ある。
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mを2けたの自然数とする。mの十の位の数と一の位の数との和をnとするとき,11n−2mの値が50以上であって60以下であるmの値をすべて求めなさい。
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| ２ |
近大附属和歌山高校 （Ｒ４年） ★ |
７ |
大阪教育大池田校舎 （Ｒ４年） ★ |
385を割ると7余り,413を割ると8余る最小の自然数を求めなさい。
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異なる4つの自然数a,b,c,dが小さい順に並んでいる。a2＋b2＋c2＋d2＝84 になるとき,a,b,c,dの値を1組求めなさい。
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| ３ |
慶應義塾志木高校 （Ｒ４年） ★★★ |
８ |
愛光高校 （Ｒ４年） ★★ |
自然数x,y,zを素数とする。z＝80x2＋2xy−y2をみたす(x,y,z)の組のうち, zの値が2番目に小さい組を求めよ。
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168と1260の最大公約数をxとするとき,x＝[ ]である。また,xの正の約数をすべてかけ合わせると,xyと表せる。このとき,y＝[ ]である。
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| ４ |
渋谷教育学園幕張高校 （Ｒ４年） ★★ |
９ |
早大高等学院 （Ｒ４年） ★★ |
xy−x−y＋119＝2022 を成り立たせるような,正の奇数の組(x,y)は何組あるか求めなさい。(ただし,x＜yとする。)
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2022＝x√y(xy＋yy) を満たす自然数x,yの値をそれぞれ求めよ。
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| ５ |
法政大第二高校 （Ｒ６年） ★★ |
10 |
慶應義塾女子高校 （Ｒ６年） ★★ |
2nを19で割ったときの余りが9となる最小の自然数nを求めなさい。
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等式 a2＋b2−2a−4b＝20 が成り立つようなa,bの値の組をすべて求めなさい。ただし,a,bはどちらも自然数とする。
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数 式
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