数と式 18 連立方程式4    月   日(  )
1 久留米大附設高校 (R5年) ★★★  4 東大寺学園高校 (R5年) ★★★
 x,yについての2つの連立方程式
+ =−5
 と
− =21
 が同じ
ax+by=2 bx+ay=−
解をもつとき, 解 x, yと定数 a, bの値をそれぞれ求めよ。




  
 a,bを定数とする。x,yについての連立方程式
ax+4by=−1 の解と 2x+3y=3 の解が
x+2y=1 x+by=a
一致するとき,a, bの値を求めよ。





  
2 早大高等学院 (R4年) ★★★ 5 立教新座高校 (R5年) ★★★
 連立方程式 ax+2y=−7 について,
3x+by=c

(1) a=5,b=−3,c=1のとき,解を求めよ。



(2) a=−9とする。解を2組以上もつとき,bとcの値をそれぞれ求めよ。



(3) b=cとする。解をもたないとき,bをaの式で表せ。



  
 a,bは定数とします。
太郎君は連立方程式 3x−7y=16 を解き,
ax+by=1
花子さんは連立方程式 bx−ay=−38 を解き
4x+y=−7
ました。
 このとき,花子さんが求めたxの値は,太郎君が求めたyの値の4倍で,花子さんが求めたyの値は,太郎君が求めたxの値の3倍でした。a, bの値を求めなさい。







3 東京工大附属科技高校 (R6年) ★ 6 愛光高校 (R6年) ★★★
  (2a−1)x+(b+1)y=−3
(2b+1)x−(a−1)y=11
の解がx=−1,y=2であるとき,定数a,bの値をそれぞれ求めなさい。






  4x+y=−3 の解のxとyの値を入れかえると,
−ax+by=3
   ax+by=11 の解になる。このとき,a,bの値
7x+16y=3
を求めよ。





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